Vanlig uppgift nationellt prov

Vanlig uppgift på nationella prov i kurs 2abc på gymnasiet

Det är inritat en andragradskurva i blått. Linjerna som är lila, grön och röd är ritade parallella
med x-axeln. Den lila linjen skär andragradskurvan i två punkter, den gröna linjen tangerar andragradskurvan i en punkt och den röda linjen skär inte andragradskurvan alls.

Lila linje har funktionen y = 10
Grön linje har funktionen y = -16
Röd linje har funktionen y = -28

Det betyder att:
Om y > -16 så finns 2 lösningar (rötter, skärningar)
Om y = -16 så finns 1 lösning (rot, tangeringspunkt)
Om y < -16 så finns 0 lösningar (rötter, skärningar)

Uppgiften brukar vara formulerad så att man ska hitta de tre fallen ovan och för vilka värden på y som de gäller.

En kompletterande uppgift kan sen vara att ta reda på andragradskurvans funktion.

Funktionsmaskiner

Detta bildspel använder så kallade "funktionsmaskiner" för att visa hur funktioner fungerar. Det kan upplevas som något svårt att förstå de senare exemplen.

Samband

Detta bildspel visar på ett pedagogiskt sätt hur man använder sig av koordinatsystemet och linjära samband, till exempel proportionella, samt räta linjens ekvation. Tips för TI-83 räknare också.

Andragradsfunktion

Pröva att byta ut P och Q i lösningsformeln och se hur andragrads-kurvan påverkas. Vilka blir rötterna och var ligger min- eller max-punkt?